先付年金现值计算公式与推导

活元宝财金网  阅读数  1168  2021-07-25 01:31:59

先付年金现值计算公式与推导

先付年金现值计算公式

先付年金现值公式:PA=A[(P/A,i,n-1)+1]。其中i=利率,n=计息期数,A=年金值。先付年金又称预付年金,即付年金,期初年金,指在每期期初支付的年金。

先付年金现值计算公式推导

为帮助大家理解普通年金现值计算具体过程,下面总结了一下普通年金现值系数的推导过程,大家一起学习吧。
PA=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…………+A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n PA(1+i)=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+…………+A(1+i)-(n-1)
用下面的式子减去上面的式子可以得出:
左侧:PA(1+i)-PA=PA×i
右侧:A-A(1+i)-(n-1)
因此PA×i=A-A(1+i)-n
PA×i=A(1-(1+i)-n)
PA=A(1-(1+i)-n)/i

先付年金现值计算系数(示例)

例题:已知(P/A,8%,5)=3.9927,(P/A,8%,6)=4.6229,(P/A,8%,7)=5.2064,则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是( )。
A.2.9927
B.4.2064
C.4.9927
D.6.2064

【答案】C
【解析】6年期、折现率为8%的预付年金现值系数=[(P/A,8%,6-1)+1]=3.9927+1=4.9927

先付年金现值和终值的区别

即付年金终值F=A[(F/A,i,n+1)-1]

例:为给儿子上大学准备资金,王先生连续6年于每年年初存入银行3000元,若银行存款利率为5%,则王先生在6年年末能一次取出本利和多少钱?
解答:F=A[(F/A,i,n+1)-1]=3000*[(F/A,5%,7)-1]=3000*(8.1420-1)=21426(元)

即付年金现值P=A[(P/A,i,n-1)+1]

例:张先生采用分期付款方式购入商品房一套,每年年初付款15000元,分10年付清。若银行利率为6%,该项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少?
解答:P=A[(P/A,i,n-1)+1]=15000*[(P/A,6%,9)+1]=15000*(6.8017+1)=117025.50(元)

预付年金现值与终值公式图解

预付年金,是指每期期初等额收付的年金,又称为先付年金。有关计算包括两个方面:

1、预付年金终值的计算
即付年金的终值,是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值,再来求和。具体有两种方法:

方法一:F=A[(F/A,i,n+1)-1]
预付年金终值系数,等于普通年金终值系数期数加1,系数减1。

先付年金现值计算公式与推导

方法二:预付年金终值=普通年金终值×(1+i)

先付年金现值计算公式与推导

2、预付年金现值的计算具体有两种方法。

方法一:P=A[(P/A,i,n-1)+1]
预付年金现值系数,等于普通年金现值系数加1,期数减1。

先付年金现值计算公式与推导

方法二:预付年金现值=普通年金现值×(1+i)

先付年金现值计算公式与推导

内容扩展

一、普通年金和先付年金有什么区别?
普通年金和先付年金的区别:
1、预付年金是每年年初支付的年金,普通年金是每年年末支付的年金
2、存入普通年金与存入先付年金的区别就在于“存入”年金的当年产生的利息不同。
3、预付年金是普通年金的特殊形式,已知普通年金系数,可以用多种方法求出预付年金系数。
(1)预付年金(不论终值还是现值)=普通年金系数*(1+i)
(2)预付年金现值=普通年金系数期数减一,系数加一
预付年金终值=普通年金系数期数加一,系数减一。

二、先付年金的定义是什么?
预付年金又称为即付年金,是指在每期期初等额收付的年金。预付年金与普通年金的区别在于付款时间的不同。

三、先付年金现值和后付年金现值之间的关系是什么?
先付年金是第一期期实就开始支付了,后付年金是第一年年末就是第二年年初才开始付,差的就是第一年的利息,先付年金等于后付年金现值加上第一年的利息。

本文关键词:年金 现值 预付 先付 计算 系数 

 

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